Напомним, что при заданном наборе показателей A ∈ ℤn всякий полином f записывается в виде 2.1. Мы знаем, что функция Иенсена-Ронкина Nf(x) выпуклая, причем на каждой связной компоненте E = Eν дополнения ℝn \Af она аффинно-линейная. Геометрически нетрудно представить, что если плоские куски графика Nf(x) (т.е. куски над связными компонентами дополнения амебы) продолжить по линейности на амебу, то их пересечения будут принадлежать амёбе. Совокупность всех таких пересечений образует линейный полиэдр, который в каком-то виде аппроксимирует амёбу. Этот полиэдр называется спайном амёбы и обозначается Sf.
Мы знаем, что на связной компоненте Eν градиент grad Nf(x) = ν, поэтому на Eν функция Nf имеет вид
В [47] доказано, что постоянная cα допускает интегральное представление
Таким образом, для построения спайна Sf амёбы Af надо взять подмножество A′ ⊂ ℤn ∩ Δ f, состоящее из всех α, для которых существует связная компонента Eα ⊂ ℝn \Af порядка α, затем рассмотреть множество всех x ∈ ℝ, для которых максимум
реализуется более, чем на одной аффинной функции 
Основные свойства спайна Sf заключаются в следующем утверждении.
Теорема. [47] Спайн Sf является строгим деформационным ретрактом амёбы Af. Дополнение ℝn\Sf спайна состоит из конечного числа выпуклых многогранников (полиэдров), каждый из которых содержит ровно одну связную компоненту дополнения ℝn \Af амёбы многочлена f.
На рисунках 2.7 и 2.8 изображены амебы и спайны для плоской комплексной прямой и для кривой, определенной полиномом вида
1 + z1 + z12z 22 + az 1z2 + bz12z 2.
2.7. Амеба комплексной прямой в ℂ2 и ее спайн
2.8. Амеба комплексной кривой в ℂ2 и ее спайн
Вопрос о связи спайна амёбы с тропической алгебраической геометрией рассматривается в Разделе 4.