Список литературы

[1] И. А. Антипова, Обращение многомерных преобразований Меллина и решение алгебраических уравнений, Матем. сборник 198:4 (2007), 3-20.

[2] И. А. Антипова, А. К. Цих, Дискриминантное множество системы n полиномов Лорана от n переменных, Изв. РАН. Сер. матем., 76:5 (2012), 29—56.

[3] И. А. Антипова, Т. В. Зыкова, Mellin transform for monomial functions of the solution to the general polynomial system, Журнал СФУ, сер. матем. и физ. 6:2 (2013), 150-156.

[4] И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, Аналитические продолжения общей алгебраической функции с помощью рядов Пюизо, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК, М., 2012, 9-19.

[5] V.V.Batyrev, I.Ciocan-Fontanine, B.Kim, and Duco van Straten, Conifold transitions and mirror symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Grassmannians, Nucl. Phys. B514:3 (1998), 640-666.

[6] Bergman G.M. The logarithmic limit set of an algebraic variety // Trans. AMS, V. 157 (1971), p. 459–469.

[7] P. Berglund P, P. Candelas, X. De La Ossa, A. Font, T. Hubsch, D.Jancic, F., Quedvedo Mirror symmetry for Calabi-Yau hypersurfaces in weighted P 4 and extensions of Landau Ginsburg theory, Nucl. Phys. B419 (1994), p. 352.

[8] Н.А. Бушуева, А.К. Цих, ЋОб амебах алгебраических множеств высших коразмерностейЛ, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК, М., 2012, 59–71.

[9] Bushueva N., Kuzvesov K., Tsikh A. On the asymptotic of homological solutions for linear multidimensional differece equations. J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 7:4 (2014), 417-430.

[10] В. А. Васильев, Топология дополнений к дискриминантам. М.: ФАЗИС, 1997.

[11] Viro, O Dequantization of real algebraic geometry on a logarithmic paper // Proc. 3rd European Congress of Mathematics 2000 (Barcelona), vol. I, Progr. Math. 201, 135–146, BirkhЈauser, Basel, 2001.

[12] Viro, O What is an amoeba?// Notices Amerc. Math. Soc. №49 — 2002.

[13] И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, М. М. Капранов, Гипергеометрические функции и торические многообразия, Функциональный анализ и его приложения 23:2 (1989), 12-26.

[14] Gelfand I., Kapranov M., Zelevinsky A. Discriminants, resultants and multidimensional determinants. — BirkhЈauser, Boston, 1994.

[15] Horn J. Ј Uber die Convergenz der hypergeometrischen Reihen zweier und dreier VerЈanderlichen // Math. Ann. V. 34 (1889), p. 544–600.

[16] J. Horn, Ј Uber hypergeometrische Funktionen zweier VerЈanderlichen, Math. Ann. 117 (1940), 384-414.

[17] D., Hilbert, Ј Uber die SingularitЈaten der DiskriminantenflЈache, Mathem. Annalen, Bd. 30 (1887), pp. 437–441.

[18] Данилов В.И., Хованский А.Г. Многогранники Ньютона и алгоритм вычисления чисел Ходжа–Делиня // Изв. РАН. Сер. мат. 1986. Т. 50, вып. 5, с. 925—945.

[19] Einsiedler M., Kapranov M., Lind D. Non-archimedean amoebas and tropical varieties // J. Reine Angew. Math. V. 601 (2006), p. 139–157.

[20] Знаменская, О.В. Классические и неархимедовы амебы в вопросах расширения полей //Архив электронных препринтов — http.//arXiv.org/math.RA./0709.4119v1 – 2007. – C. 88-91.

[21] О.В. Знаменская, А.К. Цих, Тропическая алгебраическая геометрия// Лучшие лекции 2006 г. — Красноярск: Изд-во ККФН, 2007.

[22] Itenberg, G. Mikhalkin, E. Shustin Tropical Algebraic Geometry, Birkhauser, Oberwolfach Seminars Series, Vol. 35, 2007.

[23] I. Itenberg, G. Mikhalkin, Geometry in the tropical limit, Mathematisches Semesterberichte 59 (2012), no. 1, 57 — 73.

[24] M. Kapranov, Thermodynamics and the moment map, (2011) arXiv:1108.3472.

[25] M. M. Kapranov, A characterization of A-discriminantal hypersurfaces in terms of the logarithmic Gauss map, Math. Ann. 290 (1991), 277-285.

[26] P. Candelas, X. de la Ossa, P. Greene, and L. Parkes, A pair of Calabi-Yau manifolds as an exactly soluble superconformal theory, Nucl. Phys. V. B539 (1991), 21-74.

[27] G. Katz, How tangents solve algebraic equations, or a remarkable geometry of discriminant varieties, Expo. Math., 21:3 (2003), 219–261.

[28] I. Krichever, Amoebas, Ronkin function and Monge-Ampere measures of algebraic curves with marked points, (2013) arXiv:1310.8472. [дата обращения 02.02.2015]

[29] Е.K. Лейнартас, М. Пассаре, А.К. Цих Многомерные версии теоремы Пуанкаре для разностных уравнений // Матем. cборник 199 10,2008. — С. 88-104.

[30] Е.К. Лейнартас, М.С. Рогозина, Разрешимость задачи Коши для полиномиального разностного оператора и мономиальные базисы факторов в кольце полиномов // Сибирский математический журнал. – 2015. – Т. 56, 1. — С. 111–121.

[31] G.L. Litvinov, Tropical mathematics, idempotent analysis, classical mechanics and geometry, Contemporary Math. 535 (2011), 159?186.

[32] G.L. Litvinov, The Maslov dequantization: idempotent and tropical mathematics, a brief introduction, Journal of Math. Sciences 140:3 (2007), 426-444.

[33] G.L. Litvinov, V.P. Maslov Correspondence Principle for Idempotent Calculus and Some Computer Applications. Institut der Hautes Etudes Scienti ques, IHES/M/95/33, Dures–sur–Yvette, 1995, pp 420 – 443.

[34] Maclagan, D. Sturmfels B. Introduction to Tropical Geometry. Warwik.: Uniersity of Wawick — 2009. – C. 202.

[35] Hj. Mellin, RДesolution de l’Дequation algДebrique gДenДerale `a l’aide de la fonction Γ, C.R. Acad. Sc. 172 (1921), 658-661.

[36] G. Mikhalkin, Real algebraic curves, the moment map and amoebas, Ann. of Math. (2) 151 (2000), 309-326.

[37] Mikhalkin, Amoebas of Algebraic Varieties and Tropical Geometry, Different Faces of Geometry, International Mathematical Series Volume 3 (2004), 257-300.

[38] G. Mikhalkin, ЋTropical Geometry and its applicationsЛ. (2006). arXiv:math/0601041v2

[39] Mikhalkin G., RullgАard H. Amoebas of maximal area // Internat. Math. Res. Notices (2001), p. 441–451.

[40] Mikhalkin E.N., Shchuplev A.V., Tsikh A.K. Amoebas of cuspidal strata for classical discriminant. To appear in Proceedings of the KSCV10 Symposium.

[41] Михалкин Е.Н., Цих А.К. Сингулярные страты каспидального типа для классического дискриминанта. Мат. сб. 2 (2015), с. 119–148.

[42] М.А. Мкртчян, А.П. Южаков, Многогранник Ньютона и ряды Лорана рациональной функции n переменных// Известия АН Армянской ССР (1982), 17 (2). pp. 99-105.

[43] L. Nilsson and M. Passare, Discriminant coamoebas in dimension two, J. Commut. Algebra 2:4 (2010), 447–471.

[44] Nisse, M. Maximally sparse polynomials have solid amoebas//Архив электронных препринтов — http://arXiv.org/math.AG/0704.2216v2,2008.

[45] Kenyon R., Okounkov A., Sheffield S. Dimers and Amoebae // Ann. of Math, V. 163, (2006), p. 1019–1056.

[46] L. Pachter and B. Sturmfels, Algebraic statistics for computational biology. Cambridge University Press, 2005, 418 P.

[47] M. Passare and H. RullgАard, Amoebas, Monge-AmpДere measures, and triangulations of the Newton polytope, Duke Math. J. 121 (2004), 481-507.

[48] M. Passare and A. Tsikh, Algebraic equations and hypergeometric series. The Legacy of N. H. Abel, Springer-Verlag (2004), 563-582.

[49] Passare M., Tsikh A. Amoebas: their spines and contours // Contemporary maths. V. 377 (2005), p. 275–288.

[50] M. Passare, T. M. Sadykov, and A. K. Tsikh, Nonconfluent hypergeometric functions in several variables and their singularities, Compos. Math. 141:3 (2005), 787-810.

[51] Passare M., Pochekutov D., Tsikh A., Amoebas of complex hypersurfaces in statistical thermodynamics // Mathematical Physics, Analysis and Geometry. March 2013, Volume 16, Issue 1, pp 89-108.

[52] Passare M., RullgАard H. Amoebas, Monge-AmpДere measures and triangulation of the Newton Polytope. Duke Math. 121 (2004), 481-507.

[53] Perron O. Ј Uber die PoincarДesche lineare Differenzengleichung // J. Reine Angew. Math. V. 137 (1909), p. 6–64.

[54] PoincarДe H. Sur les Дequations linДeaires aux diffДerentielles ordinaires et aux diffДerences finies // Amer. J. Math. V. 7 (1885), p. 203–258.

[55] K. Purbhoo, A Nullstellensatz for amoebas // Duke Math. J. Vol. 141, Number 3 (2008), 407–445.

[56] Ронкин Л.И. О нулях почти периодических функций, порождаемых функциями, голоморфными в кратнокруговой области // Комплексный анализ в современной математике. К 80-летию со дня рождения Б. В. Шабата. Под ред. Е. М. Чирки. М.: ФАЗИС, 2001, 272 с, С. 254–266.

[57] H. RullgАard, Stratification des espaces de polynomes de Laurent et la structure de leurs amibes, C. R. Acad. Sci. Paris, SДerie I, 331 (2000), 355–358.

[58] H. Rullgard, Polynomial amoebas and convexity, Preprint, Stockholm University, 2001.

[59] Цих А.К., Садыков Т.М., Гипергеометрические и алгебраические функции многих переменных. М.: Наука, 2014. 408 с. ISBN — 978-5-02-039082-9.

[60] А. Ю. Семушева Об областях сходимости гипергеометрических рядов многих переменных, Сиб. матем. журнал 47 4 (2006), С. 888-897.

[61] D. Speyer, B. Sturmfels, Tropical mathematics//Архив электронных препринтов — http:// arXiv:math.CO/0408099, 2004.

[62] Theobald T. Computing amoebas // Experimental Math. V. 11 (2002), p. 513–526.

[63] Theobald, T. de Wolff, Amoebas of genus at most one, Advances in Math. 239 (2013), 190–213.

[64] T. Theobald, T. de Wolff, Approximating amoebas and coamoebas by sums of squares, Math. of Computation 84 (2015), 455–473.

[65] M. Forsberg, Amoebas and Laurent series. Doctoral thesis. Royal Institute of Technology, Stockholm, 1998.

[66] M. Forsberg, M. Passare, and A. Tsikh, Laurent determinants and arrangements of hyperplane amoebas, Adv. Math. 151 (2000), 45-70.

[67] M. Forsberg, H. RulgАard, Multiple Laurent series and polynomial amoebas // Actes des rencontres d’analyse complex, Atlantique,ДEditions de l’actualitДe scientifique, Pointon-Charentes 2001. — C. 123–130.

[68] Henriques A. An analogue of convexity for complements of amoebas of varieties of higher codimension, an answer to a question asked by B. Sturmfels // Advances in Geometry. V. 4, I. 1 (2004), p. 61–73.

[69] B. Sturmfels, Open problems in algebraic statistics, (editors M. Putinar and S. Sullivant), Emerging applications of algebraic Geometry, IMA volumes in mathematics and its applications. Springer, 2009 (149), 351-364.